财讯：天才数学家的疯狂赚钱之路: 进了赌场黑名单, 把21点玩坏了, 又用量化投

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:章朋杨燕(实习)

华尔街的投资者们在面对瞬息万变的股票市场时，因勇猛的抄底战而闻名，积累了巨大的财富，在山腰制造了抄底，有些人经历了悲惨的头脑血流。 《光说投资家》系列邀请大家一起穿越时空与巴菲特、索罗斯、达里奥、爱德华·索普等大师进行对话，也许此时可以得到启发。

房子超过10亿美元，爱德华·索普被认为是天才天才，最初用算牌方法打败赌场的人，对赌场和量化投资有着深远的影响。 在股票市场上，他通过衍生品的不同量化定价模型为今后的对冲基金模型找到了途径。

战胜赌场的天才

1958年的拉斯维加斯赌场虽然葡萄酒没有今天那么绿，但依然是世界上最大的不夜城。 一个年轻人静静地坐在21点的梳妆台前，按自己设定的节奏下注。 就像机器一样。 很快他就赢得了几千到几万美元。 那时赌场的经理来了，把保镖带到了周围。 你不是在赌博，你是在数牌。 我们会把你赶出赌场。 这已经是这个年轻人在一周内第三次被赶出赌场了。 这个年轻人是爱德华·索普。 那么，为什么赌场害怕普通人呢？ 他凭什么赢了赌场呢？

爱德华·索普通过大量的计算，发现了巨大的秘密。 打败21点的核心是5。 一盒卡中4张5张全部被去除的话，21分的倍率是至今为止的庄家占0.21%，所以玩家占3.29%。 对玩家来说，a是最重要的，去掉四张a会大大破坏玩家的竞争特性。 第二张被削弱的卡是10。 这个也很理解。 10+a是21点，也就是黑杰克，所以赌场必须支付1.5倍的投注额。

根据卡竞争的特点，索普创新开发了计算卡理论。 他会得分不同类型的卡。 玩家出现小面额的2到6时，给自己+1分。 如果你看到大面额的10到a，给自己-1分。 如果中性的7到0，我就不计算分数了。 通过计算分数来确保自己的赔率。 比如，有51%的胜算时，如果把一局的资金翻倍，100局中赢51局就能得到102美元。 这是你的特征。 也就是说，你的利益除以本金。 也就是说是2%。 根据索普的计划，如果你能确认你有2%的特征，你应该每次赌本金的2%。

后来爱德华·索普又发明了团队作战的策略。 团队作战通常是五个个体，大家用通信工具来表达自己桌子上的状况。 这样，倍率就会出现在五张不同的桌子上。 此时，每次下注，大家都在赔率最高的桌子上，只要下最大的赌注，就能使获胜的概率最大化。 很快，爱德华·索普赢了赌场21点的桌子。

赌博与投资中的数学思考

1964年，爱德华·索普是赌场最不受欢迎的人。 赢赌场的公式不能帮助他提供生活所需的资金来源了。 这时，索普将目光投向了另一个更大、更公开、更市场化的赌场:华尔街股市！

赌场和股票市场有一点共同点。 两者都需要概率和数学思考，有很多可以用于研究的数据，也可以用于电脑等工具。 既然赌场会被打败，为什么市场不能呢？ 索普开始研究市场的脆弱性。

索普认为投资的核心是如何平衡风险和收益。 和大多数人一样，索普购买的第一只股票赚不到钱。 他花了40美元购买了福特汽车的电池供应商electric autolite。 两年内股价下跌到20美元，最终4年后肥皂以价格出售。 在坐一辆车回家的路上，索普和夫人vivian讨论了为什么他的第一笔股票投资没有赚钱。 vivian就像用飞镖法投资一样，因为他买了自己不知道的东西。 最终他说，购买低汇率共同基金的风险收益更好。 在其后的投资生涯中，风险收益比成为索普最重要的测量指标。

从风险收益性价格比的角度，索普发现了股票票的魅力。 这张票和看涨期权一样，赋予买家将来以某种价格购买股票的权利，第一交易渠道是市商，是当时投机者们的最爱。 从整个交易机构来看，庄家、竞争、不断变化的价格，从索普来看是华尔街的20多个映射。 如果你记得索普的20个获胜策略，你会发现他一直在使用概率思维操作。 在一个游戏中，他不能说他一定能赢，但在连续的比赛过程中，他可以估计整体获胜或失败的概率。 这是大多数法则。

索普使用塔尔索斯定律，不能说所有股票明天都上涨或下跌，但他发现股票可以估计一定幅度上涨的概率。 也就是说，如果股票的波动率是随机的，那就可以量化。 这一发现奠定了其后量化投资的基调。

对于任何股票票，都可以通过波动率的估计来知道他的价格是否合适。 比如我买了贵州茅台的票。 那个时价是100元，6个月后需要上涨到120元来赚钱。 这个期间上升到120元的概率是多少？ 你必须根据这个概率得到这张票的价格。 索普利用随机游走模型，加上某股票是否比其他股票上涨或下降的变量，就可以估计这张票有多大价值。

这个做法在现在看来多少有点粗糙，对很多投资者来说这个做法似乎有点离奇，和用水晶球占卜没什么区别，但水晶球已经成为了不擅长的公式。 但是，这种想法对数学出身的索普来说非常自然。 因为这只是利用参数推测未来的概率，符合所有数学和物理工程师的直觉。

索普为此找到了一位叫希恩·卡索夫( sheen kassouf )的金融学家进行合作，对市场上所有的股票票进行了一次测量，结果他们都很高兴。 因为在他们的模式下，这些票的价格基本上是错的。 利用这些错误的定价，他们出售空的高价票，在股票市场以该股为套利购买，如果股票出乎意料地上涨，股价涨幅可以弥补他们在票上的损失，官方向他们购买多少股票 这种做法实际上是我们现在说的可转换债务套利，就像在那个大家依靠运气赌涨价的时代，索普和卡索夫依靠官方大赚一笔，索普在拉斯维加斯做的一样。

量化投资的开山鼻祖

1968年的一天晚上，索普受到好朋友杰拉德的推荐，认识了当时最成功的投资者沃伦·巴菲特。 这时巴菲特拥有的伯克希尔·哈撒韦已经价值1亿美元，其中2500万人是巴菲特的个人财富。 从1956年到1968年，巴菲特的基金获得了29.5%的年收益率。 但是，由于找不到便宜的股票，巴菲特决定将资金返还给投资者。 这天晚上，索普也通过和巴菲特打桥牌，彼此进行了感兴趣的对话。

比巴菲特小两岁的索普先生，以前就问过老巴先生。 你是怎么抓到那么多亿万富翁的顾客的？ 巴菲特笑着告诉他们我自己炒股票成了亿万富翁。 后来巴菲特问索普有没有玩过三个骰子游戏。 假设三个骰子，a是( 3，3，3，3，3，3 )； b是(六，五，二，二，)； (四，四，四，四，一，一)。 选择你认为最好的骰子，我选择，我们一起玩，看看谁会赢。 索普很快识破了巴菲特的诡计。 巴菲特说，a对b有三分之二的胜率，b对c有五分之九的胜率，c对a有三分之二的胜率。 这是剪刀石头布的游戏，不管我选哪个，你都能赢我。

巴菲特笑了，很少有人能通过我的测试。 那么，我来和你分享秘密吧。 复利是世界上最伟大的奇迹。 你还记得1626年从印第安人那里花24美元买曼哈顿的故事吗？ 如果当时的印第安人把这24美元用于投资并获得每年8%的收益率，今天不仅可以买到曼哈顿，还可以买到曼哈顿岛的所有资产。 这句话对索普的影响力是，长期复利才是资产管理企业必须追求的，今后也会非常观察投资的撤回。

索普是天才的天才，但毕竟是工科男。 他有趣的地方是研究数学漏洞写书，就像教授而不是对冲基金的经理。 很久以前，索普管理着自己的个人账户，过去不想经营企业。 直到1969年，一个叫里根的年轻人找到了肥皂。 他是《战胜所有市场》一书的脑浆，年轻的纽约经纪人。 比这个肥皂年轻10岁的人说他想开门见山，和肥皂一起组建对冲基金，把他的理念完全商业化。

1969年11月3日，索普对冲基金正式开放！ 当然，在最初的年月里索普没有辞职，而是作为打工经营自己的对冲基金。

索普对冲基金的操作战略非常简单，是当时真正意义上的定量对冲。 索普用电脑计算各种票的价格，看哪个票被高估了，然后买相应的股票作为套利。 这是可转换对冲战略的前身。 这个战略至今为止也被采用了，但真的没有用计算机这个工具计算，而是依靠个人经验。 索普开始使用电脑模型来估算票的价值。 这个可以非常正确。

而且，肥皂对冲基金也是典型的市场中性战略。 也就是说，他做多股和空票的卷是一样的。 不像巴菲特那样纯多头仓库，满仓股。 这个战略的利益是业绩和市场变动没有任何关联。 即使遇到熊市，如果能找到套利空之间的话，也能得到正的利益。

在1969年的最后两个月，索普对冲基金获得了3.2%的正利润，同步标杆500下跌了4.8%。 到了1970年，索普获得了13%的正利润，同期基准下跌了3.7%。 此后从1971年到1974年，索普分别获得了26.7%、12%、6.5%和9%的正收益。 更令人吃惊的是，前六年，肥皂对冲基金仅一个月就出现赤字，其他时间都是利润，1973年开始的50泡沫经济崩溃，美股平均下跌了48.2%。 这惊人的稳定性也开始为市场中性战略对冲基金增光。

市场中性战略的创始人

1987年12月17日中午，50名扛枪实弹的联邦调查局探员冲进了索普新泽西的办公室。 联邦调查局从企业那里拿到了大量的文件和记录。 这次调查与他们比较了垃圾债王米尔肯的内幕交易有关。 当时，纽约南区的检察官朱利叶尼认为米尔肯操纵了大量的美国垃圾债务交易。 他通过抓米尔肯的前同事和朋友，顺藤接触了甜瓜，最终逮捕了米尔肯。 索普大量交易债务交换等衍生产品，因此雇佣了多名德崇证券的前同事参与。

对索普来说，由于被米尔肯调查与事件有关，他在1988年业绩平平，最终决定关闭自己的对冲基金，享受自由的人生。 毕竟，索普留下了教授的血液，喜欢做学术，对赚钱没有那么大的野心。 但是索普没有离开投资领域，开始了市场中性的战略。

1990年，他通过芝加哥对冲基金经理的介绍认识了一个叫格里芬的哈佛大学大学生。 这个年轻人在读书的年代开始交易期权和票。 索普发现他有非常强的数学天分。 索普不保存自己开对冲基金中遇到的问题、交易战略、企业如何运营而分享给这个年轻人，同时成为这个年轻人对冲基金最早的股东。 多年后，名为格里芬的年轻人建造的城堡( citadel )在25年内获得了近20%的年收益率，管理规模每年突破200亿美元，格里芬的个体价值也达到了56亿美元。

离开自己发起的对冲基金，肥皂也经常问自己，获得财富自由需要多少有钱人？ 他依然给了一些数字。 首先，从2003年到2003年，通货膨胀调整后的美国家庭收入从8.8万美元下降到5.6万美元，贫富差距迅速扩大。 年至今，全美家庭资产总额达83万亿美元，人均资产达27万美元。 从数量上来说，资产100万美元以上的人只有930万人，1000万美元以上的人只有40万人，资产1亿美元以上的人只有1.7万人，但这个数字在10亿美元以上的人下降到了730人。 所以，这是没有答案的答案，但从数据上来说，拥有2000万美元以上的资产，不用担心生活中的任何事件。

索普的数学思维总是给我们带来惊喜，他通过数据解释事物背后的逻辑。 例如，我的朋友巴菲特，索普发现巴菲特的超额收益率随着时间的推移而下降。 巴菲特从1983年到1990年，年化收益率战胜标杆25.2%，有巨大的超额收益。 从1990年到1999年，巴菲特的年化收益率战胜了标杆12.3%。 从1999年到2009年，巴菲特的年化收益率胜过标杆6%。 从2009年到2009年巴菲特每年平均只赢了0.1%的市场。 随着市场的进化，巴菲特的竞争特性正在下降。

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