“【平安宏观专题】宏观研究框架系列(一)：通货膨胀的拆析及预测模型”

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平安的观点

本文整理了通货膨胀的分析和预测框架。 关于cpi的分析框架，主要包括三个维度。 一是根据猪的周期、进口价格、m1三个影响因素建立协调模型。 二是基于cpi环比周期性的“环比平均法”；三是依赖产出缺口预测cpi的趋势。 根据前两个维计算cpi的预测值，找到适当的权重进行加权，从第三个维调整cpi的预测值。

cpi的三要素协调模型:选择猪肉价格、进口价格和m1三个要素分析cpi。 猪肉价格在cpi中的权重相对较高，波动幅度大，同时具有明显的周期性特征，能显着影响cpi的趋势。 进口价格代表了“进口型通货膨胀”的影响，中国进口商品结构中大宗原材料所占比例高，进口价格直接影响工业生产的整体价格，进而传递到ppi，进而从ppi传递到下游cpi。 以前传来的费雪方程表明货币数量对通货膨胀起着决定性的作用，m1和cpi之间一定期间的延迟显示出明显的正相关关系。 利用这三个因素建立协调模型，可以预测cpi与去年同期相比的趋势，历史数据检查表明模型的适合度很好。

cpi预测的环比平均法: cpi中权重较高的食品价格受春节因素、天气变化、养殖规律等季节性因素的影响，显示出明显的变动规律，这样的季节性规律在年内比较稳定。 同时，食品价格的变动幅度大于非食品价格，且所占权重不低，因此食品价格的环比变动基本决定了cpi环比的趋势。 根据cpi环比中存在的周期性特征，我们可以用最近5年的环比平均来估计每月cpi的环比，以比较粗略的比率不出现倾向性偏差，然后根据cpi循环比和去年同期比数据的关系来计算cpi同步比的倾向

两个模型的对应和结合:使用-年两年的数据，对上述两个cpi预测模型进行短期预测的检查，通过“误差最小化”的大致反复试验法明确了两者的最终权重: var模型的最佳权重为0.51，环比平均法的权重 对从上述两个模型得到的cpi预测值进行加权平均的结果，年cpi为去年同期的1.4%。

根据产出缺口修正cpi预测:产出缺口和物价水平的上升率处于同方向的变动关系，即产出缺口为正时，诉说大于供给，形成通货膨胀压力。 产出缺口为负时，诉讼力比供给小，成为通货紧缩的压力。 但是，由于生产缺口测量了整体的价格水平，因此代表性的物价上涨压力很可能包含cpi和ppi的趋势特征。 历史数据也印证了这一点，产出差距和ppi的关联性更高。 因此，从现在的生产缺口趋势来看，今后一段时间内通货膨胀将面临一定的上升压力，因为这大部分反映在最近ppi大幅上升的趋势上。 考虑到ppi向cpi传导的效果仍有可能产生一定的影响，将年cpi预测值从0.2个百分点小幅度修正为1.6%。

通货膨胀作为衡量通常物价水平的指标，在宏观经济解体中的重要性不言而喻。 广义的通货膨胀指标有多种，包括顾客物价指数( cpi )、工业产品出厂价格指数( ppi )、gdp均衡指数等。 但是市场解体通常意味着狭义的通货膨胀水平依然是cpi比上年增加。 这是因为cpi和居民生活的关联度最高。 大部分国家中央银行在制定货币政策时，要点参考的通货膨胀指标也是cpi。 因此，本文以cpi前期数据为主，重点是建立中国通货膨胀的预测框架。

我们关于cpi的分析框架主要包括三个维度:一是根据猪的周期、进口价格和m1三个影响因素建立协调模型二是基于cpi环比周期性的“环比平均法”三是依赖产出缺口 从前两个维度导出cpi的预测值，寻找适当的权重进行加权，然后从第三个维度调整cpi的预测值。

一、cpi的三要素协调模型

cpi一般分为食品价格和非食品价格两种，在食品价格中选择猪肉价格作为cpi的第一影响因素。 在食品以外的价格中，我们选择进口价格指数作为cpi的第二个影响因素。 根据以前传达的货币数量论，货币供应量对通货膨胀也有直接影响。 这是因为选择了m1作为第三影响因素。

. 1猪肉的价格和通货膨胀

猪肉价格在相当长的历史期间内被宏观研究者认为是分析通货膨胀最正确，更是唯一重要的指标。 从中国2001年到2001年猪肉价格和cpi数据来看，两者变动的周期高度一致，因为猪肉价格远远大于cpi振幅。 如果能正确评价猪的周期变动，基本上就能评价cpi的趋势。

猪肉价格和cpi的关联性逻辑是猪肉价格在cpi中所占的权重相对较高，变动幅度较大，同时具有明显的周期性特征，这将对cpi的趋势产生显着影响。

1 )根据国家统计局去年1月调整cpi部分后的权重，食品价格在cpi中的权重约为26%左右，猪肉价格占食品价格权重的近10%，约占cpi权重的2.5%。 在cpi的各个部分，cpi和食品价格的关联性最高，食品价格和猪肉价格的关联性最高。 从2005年至今的历史数据来看，cpi与cpi食品价格同期比的相关系数达到0.95 (与非食品的相关系数仅为0.66 )，cpi食品价格同期比与cpi猪肉价格同期比的相关系数达到0.85。

2 )根据中国产猪散养的特点，猪肉价格受到生猪养殖户活动的影响，表现出比较明显的周期性特征:猪肉价格上涨时，养殖户增加生猪的养殖量，逐渐增加生猪的供应，抑制猪肉价格上涨。 由于供给大幅度扩大，供给超过了需求，猪肉的价格进入了下行区间。 这时，养殖户逐渐减少猪的养殖量，猪的供给逐渐减少，供给跟不上需求，猪肉价格再次进入上行通道。 从历史数据来看，完美的猪周期(猪肉价格下跌的过程)通常持续3年左右。

因此，猪肉价格是cpi中变动幅度最大、周期性最明显的部分，有助于根据猪的周期变动预测cpi。 值得注意的是，蔬菜价格的变动幅度也非常大，其一，受气象因素的影响显示年内有规律的周期性变动，对cpi趋势的影响不明显，两者的相关系数也很低。

进口价格主要表现在“输入型通货膨胀”的影响和ppi向cpi的传导效果。 进口价格和通货膨胀的关联逻辑是，大宗原材料在中国进口商品结构中所占的比例很高，进口价格直接影响工业生产的整体价格，传导到工业产品的出厂价格( ppi )，从ppi传导到下游的cpi。

从历史数据来看，进口价格指数与去年同期相比的增长率与ppi一致性较高，也显示了ppi向cpi传导的规则。 总体上进口价格和cpi呈现一定的错误峰值关系，进口价格在cpi的传导上有一定的时滞。

以往传递的费舍尔方程式mv=pt是测量货币供应量和价格的关系，m是流通中的货币数量，v是货币流通速度，p是物价水平(通货膨胀)，t是各商品的交易总量。 由此，通货膨胀水平由m、t、v三个经济变量决定。 其中，货币流通速度v由多种多样复杂的因素决定，因为变化相对缓慢的t与生产水平保持一定的比例，短期内也大致稳定在这个短期内货币数量m对通货膨胀p起着决定性的作用。

费雪方程的意义上，流通中货币数量的最佳测量指标是m1。 从1995年以来的历史数据来看，m1的前一年同期增速与cpi的前一年同期增速趋势之间，一定期间的延迟显示出明显的正相关关系。

1.4三要素协调模型的建模与分解

如上所述，猪肉价格与去年同期相比增加，进口价格与去年同期相比增加，m1与去年同期增加的三者都与cpi有比较明显的关联，其中猪肉价格与cpi的趋势大致同步，进口价格与m1与cpi的趋势保持一定的 因此，我们利用这三个因素的时间序列建立了协调模型，拟合和估计了cpi与去年同期相比的趋势。 简要介绍模型的建立过程。

1、指标选择

时间区间: 2002年6月-年2月(可考虑进口价格的影响。 这是中国加入世贸组织后的时间区间，因此可能更准确地反映出cpi受到进口价格的影响)。

要因变量: cpi前期( cpi )

参数: m1同步比( m1 )、猪肉价格同步比( pig )、进口价格指数同步比( ipt )

2、稳定性检查

对4个时间序列进行单位根检查，其结论是进口价格前期和猪肉价格比前期平稳，cpi与去年同期相比和m1同期比不稳定，均为一层楼。 但是，我们同步3要素和cpi建立var模型进行了模型的整体检查，发现所有的单位根都在单位圆内，表明了模型整体平稳，可以进一步检查。

3、johansen协整检查和格兰杰因果检查

对4个时间序列进行了johansen协调检查，得出了至少有4个协调关系的结论。 在此基础上，根据从aic和sc准则得到的最小延迟次数( 2次)进行了格兰杰因果检查，说明了cpi和3个因素都有相关关系。

4、var模型的建立和拆除

cpi、m1、ipt、pig四个变量建立了var(2)模型，使用eviews软件推测模型，结果显示cpi序列的r2值为0.943，表示cpi的三要素模型的适合度较高(具体的结果) 。 另外，我们对该协调模型进行了样本内的动态预测，得到的预测值和cpi与去年同期比本身的关联性高，显示模型的预测效果也高。

方差分解结果表明，cpi受其序列本身的影响最大，其馀三个因素的影响较小。 在三个因素中，猪肉价格和m1的影响相对明显，进口价格的影响很小。
，cpi预测的环比平均法

除了上述协调模型，另一种可以粗略估计cpi趋势的方法是环比历史平均法。

2.1 cpi环比的周期特性

cpi月度环比数据的年内分布显示出明显的周期性特征。 从最近5年的cpi月环比分布来看，大致上，1-2月是cpi环比相对高分的3-5月明显回到负区间，徘徊在低位。 6~9月逐渐恢复，9月达到阶段性高价后，10-11月逐渐恢复，12月再次反弹。

这个规则出现的原因是cpi中权重高的食品价格受到春节因素、天气变化、养殖规律等季节性因素的影响，表现出明显的变动规律:如每年1-2月因春节因素引起的诉求上升和气温下降引起的供给不足、蔬菜、猪肉等的价格 3~5月全球变暖带来的农产品( 000061，株)的供给恢复，食品价格再次下跌。 这种季节性规律在年内比较稳定的同时，食品价格的变动幅度大于非食品价格，且所占权重不低，因此食品价格的环比变动基本决定了cpi环比的趋势。
2.2基于环比平均法的cpi预测

根据cpi环比存在的周期性特征，我们可以用最近5年的环比平均来估计每月cpi的环比，比较粗略的比率没有出现倾向性的偏差，而且根据cpi环比和去年同期比数据的关系，计算cpi同期比的倾向。 但是，这种预测方法的缺点是，只考虑基于历史经验的季节性因素对cpi的影响，没有计算可能产生的额外冲击。

以年为例，我们可以根据环比历史平均的做法，将-年各月的cpi环比平均作为年各月的cpi环比的预测值，然后根据cpi环比与去年同期比数据的关系，计算出年cpi同期比。 对于cpi实际值和预测值的每月分布两者的倾向基本一致，但从年度数据来看，年度cpi的去年同期比预测值为2.2%，实际值为2.0%，年度数据误差也小。

3.1用历史数据验证两模型的正确性

我们使用-年两年的数据，对上述两种cpi模型进行了cpi短期预测的验证。 具体步骤如下。

var模型直接采用样本内预测方法，进行和年的静态预测

环比平均法分别采用-年cpi环比平均预测年cpi环比分布，采用-年cpi环比平均预测年cpi环比分布，根据cpi与环比的关系计算cpi前期趋势。

对var模型的预测值和环比平均法的预测值赋予不同的权重，通过“误差最小化”的大致反复试验来明确两者的最终权重。

结论var模型的最佳权重为0.51，环比平均法的权重为0.49。

如下图所示，在两种方法中得到的cpi预测值之间可以进行相互校正(年4季度等)，在两者被加权后，得到适合度比较高的预测值。 从年度数据来看，年cpi和去年同期比加权预测值为1.4%和2.2%； cpi比上年实际值分别为1.4%和2.0%，模型的预测精度很高。

根据上述两个模型的加权平均预测年的cpi数据，得到的预测结果和趋势如下。

var模型进行样本外预测，年cpi为去年同期1.7%；

环比平均法进行年cpi环比预测，进而推算cpi比的年cpi为去年同期的1.1%；

根据var预测值0.51、环比平均法预测值0.49权重，计算两预测值的加权平均值

最终得到的年cpi比上年同期1.4%。

四、根据生产缺口修正cpi预测

4.1生产差距和cpi的理论基础

产出缺口是实际产出和潜在产出的差距，主要反映了经济资源的利用程度。 根据新凯恩斯主义相关理论，潜在生产是一国在完全利用现在的劳动力、资本、技术下可以达到的生产水平菲利普斯曲线，实际生产与潜在生产的偏离与物价水平上升率呈同方向的变动关系。 也就是说，生产间隙为正时，诉说大于供给，形成通货膨胀压力。 相反，产出缺口为负时，诉讼力比供给小，成为通货紧缩的压力。 很多实证研究也表明，产出差距与cpi有很强的关联，可以根据产出差距间接预测cpi的趋势。

但是，生产缺口之所以能预测通货膨胀，是因为多个产品行业有普遍的价格粘性。 如果没有价格的粘性，市场很快就会明确，生产缺口对通货膨胀也会失去预测能力。 中国的cpi变动主要受食品价格变动驱动，食品行业不存在广泛的价格粘性，因此利用生产缺口预测中国cpi变动没有严密的理论基础，只适合调整和补充。

4.2生产差距与cpi去年同期比的关系

要说明生产不足，请使用1999年至年第一季度的gdp周期数据进行计算。 首先季节性地调整gdp环比数据，利用hp滤波法分解趋势项目和周期项目。 其中，趋势项目表示潜在的产量变动，周期项目表示生产间隙的变动。

相对于产出差距和cpi的去年同期比的推移，两者显示出很强的关联性，同时产出差距的变动几乎领先于cpi的变动1~2个季度。 但是，由于生产缺口测量了经济整体的价格水平，因此进一步考察了生产缺口与ppi的关系，发现在数据拐点中的关联性高于cpi。 因此，生产差距所代表的物价上升压力很可能同时包含cpi和ppi的趋势特征。

根据最近的数据，从年开始生产差距上升，从负转为正，现在处于高位，这实际上与ppi前一年大幅上升一致的cpi比上一年也温和，在某种程度上显示了ppi向CI的传导路径的阻塞。

从生产缺口的趋势来看，今后一段时间内通货膨胀将面临一定的上升压力，但这大部分反映在最近ppi大幅上升的趋势中。 考虑到ppi向cpi传导的效果仍有可能产生一定的影响，将年cpi预测值从0.2个百分点小幅度修正为1.6%。
附录1:ppi的影响因素

工业产品出厂价格( ppi )也是市场关注度较高的物价指标之一，同时ppi对cpi有一定的传导效果。 我们简单地构建了ppi比去年同期增速、工业产品产值比去年同期增速(索赔人)和单位进口价格指数(供应商)的非限制var模型，对模型进行脉冲响应的分解和分散分解，索赔人和供应商以ppi同期比加快分散

要因变量: ppi前期( ppi )

参数:工业增加值前期( iav )，进口价格前期( ipt )

2、稳定性检查

对4个时间序列进行单位根检查，其结论是进口价格较前期( ipt )和ppi较前期( ppi )平稳，工业附加值较去年同期( iav )不稳定。 但是，我们同步3个要素和cpi建立了非限制性的var模型进行了整体检查，结果证明所有的单位根都在单位圆内，模型整体很平稳，可以进一步检查。

对三个时间序列进行了johansen协调检查，得出了至少有三种协调关系的结论。 在此基础上，根据从aic和sc准则得到的最小延迟次数( 2次)进行了格兰杰因果检查，说明了ppi和两个因子之间有相关关系。

ppi、iav、ipt三个变量建立了var(2)模型，使用eviews软件推测模型，结果表明ppi序列的r2值为0.977 (具体结果参照附录3 )，两个因素对ppi的适合度较高

我们对该协调模型进行了样本内的动态预测，得到的预测值与ppi去年同期比自身的趋势高度一致，表明模型的短期预测效果很好。 另外，我们对该模型进行了样本外的预测(预测区间分别为年现在和年现在)，得到了var模型的预测值在某种程度上能够表示ppi的大致倾向的结果。

另外，对模型进行脉冲响应和方差分解的结果如下图所示。

脉冲响应的结果是，进口价格对ppi的影响前后负，前期正方向的影响上升，之后逐渐下跌，接近零的工业增加值对ppi的影响持续正方向，其影响在26期逐渐增强，7期以后缓慢。 可见，供应商和诉讼方在短期内会对ppi产生正面影响。 但是，供给方的影响暂时且逐渐减少，诉求方的影响更为持续，增加后，显示出逐渐稳定的状况。

分散分解的结果表明，ppi受序列本身的影响最大，10期后贡献率也超过80%，剩下的两个因素对ppi的贡献相对较小。 其中，以工业增加值为代表的诉求端对ppi的贡献率有增加趋势，10期后上升到15%左右，但进口价格为代表的供给方对ppi的贡献率影响一直很小。

5、年度ppi趋势预测

最后，利用上述确立的两个因素var模型，对年的ppi趋势进行了样本外预测。 从趋势来看，ppi与去年同期相比有下行风险。